Minggu, 29 April 2012

PERSAUDARAAN PYTHAGORAS


Pythagoras berasal dari pulau Samos, Yunani. Ia pergi belajar ke Mesir. Tak puas belajar disana, ia pun pergi ke Babilonia dan juga ke Cretona di Italia Selatan untuk belajar. Seperti Mesir, saat itu Cretona juga merupakan jajahan Yunani.

Pulau Samos Yunani

Di tempatnya terakhir belajar, Pythagoras mendirikan sebuah perkumpulan rahasia yang dinamakan Persaudaraan Pythagoras. Anggota persaudaraan ini dikenal dari lambang rahasia berbentuk bintang yang dibuat dari bentuk segilima.
Motto persaudaraan Pythagoras adalah Semua adalah bilangan. Mereka melakukan berbagai ritual-ritual keagamaan yang sarat dengan hal-hal bersifat mistik. Semua dilaksanakan secara rahasia. Persaudaraan tak segan-segan membunuh anggota yang dianggap berkhianat atau berniat membongkar rahasia persaudaraan. Para pengikut persaudaraan menjadi arogan dan sekaligus sangat dibenci orang-orang di luar persaudaraan. Hingga masyarakat Cretona membakar sekolah Pythagoras dan membunuh anggotanya. Akhirnya pemerintah menetapkan persaudaraan Pythagoras menjadi perkumpulan yang terlarang.


Jumat, 27 April 2012

TANGRAM


Tangram adalah teka-teki yang sering dimainkan oleh orang-orang Tanka yang hidup di atas kapal-kapal dagang Cina di pelabuhan-pelabuhan Cina sekitar 4000 tahun yang lalu. Orang-orang Tanka berdagang dengan kapal-kapal asing. Kemungkinan nama tangram diambil dari tanka game.

2 BENTUK UTAMA TANGRAM



Tangram adalah suatu persegi yang dipotong-potong menjadi 7 bagian berbentuk segitiga dan segiempat. Ada 2 bentuk utama dari permainan tangram. Teka-tekinya adalah potongan-potongan dari tangram utama dapat disusun menjadi banyak sekali bentuk yang menarik.







MEMBELI DAN MENJUAL


Pada jaman prasejarah, orang melakukan jual beli dengan cara barter atau menukar barang. Misalnya seekor kambing ditukar dengan sebuah kulit harimau.

barter

Sebelum mengenal uang, tanda pertukaran digunakan dalam jual beli.
Di daratan Amerika, bangsa Indian menggunakan kerang cowrie untuk membayar barang yang mereka beli atau untuk membayar upah. Mereka melakukan hitungan-hitungan sederhana.



Baru pada abad ke-7 SM orang mulai mengenal uang logam. Mereka sudah mengenal hitungan-hitungan dengan memakai lambang bilangan. Orang-orang Lydia yang pertama kali membuat uang logam dan dengan cepat menyebar ke negara-negara Mediterania. Sekarang Lydia masuk dalam wilayah Turki. 




uang logam Romawi dicap dengan gambar kepala kaisar

uang logam Inggris abad ke-17

Untuk mencegah orang menggunakan pinggiran uang logam untuk menambal barang, orang menciptakan mesin pengikir pinggiran uang logam.
Jika kita membawa uang logam dengan jumlah sangat besar, tentu kita akan menemui kesulitan dengan jumlahnya yang banyak ataupun bobotnya yang tidak ringan. Mulailah orang mempunyai ide mengganti sejumlah uang logam dengan selembar uang kertas. Kubla Khan, kaisar Mongolia abad ke-11 menerbitkan uang kertas secara besar-besaran. Kala itulah uang kertas pertama kali muncul. Baru tahun 1661 uang kertas terbit di Eropa.


uang kertas Cina

Uang kertas yang muncul tahun 1300-an di Cina berukuran 22,8 x 33 cm, setara dengan 1000 keping uang logam, memiliki ukuran terbesar di dunia yang pernah diterbitkan.


uang kertas yang muncul di Eropa

James Ritty, pemilik sebuah tempat minum di Amerika membuat mesin penghitung uang tunai pertama tahun 1879. Ia membuat mesin itu untuk menghindari pencurian uang tunai oleh karyawannya yang tidak jujur.

James Ritty

mesin penghitung pertama dengan pemutar untuk menghitung uang dan laci berkunci untuk menyimpan uang tunai


Selasa, 24 April 2012

SEJARAH LAMBANG BILANGAN

Suku-suku di pedalaman Irian Jaya masih banyak yang belum mengenal lambang bilangan. Mereka menggunakan bagian-bagian tubuh mereka untuk melambangkan bilangan.

Laki-laki dari suku Asmat

Orang-orang zaman purba mungkin membuat simpul tali untuk menunjukkan jumlah ternak yang dia miliki 

4 simpul tali untuk 4 ekor kambing


Mungkin orang-orang primitif menggunakan kesepuluh jari tangan untuk menunjukkan bilangan atau menggunakan ranting. 

4 jari untuk menunjukkan 4 ekor kambing

9 ranting untuk menunjukkan 9 ekor ternak

Tetapi jika hewan peliharaan yang dihitung lebih dari 10, mungkin mereka menggunakan kerikil untuk membantu.
10 jari = 1 kerikil

10 kerikil = 1 batu = 100 buah

Mereka berhenti pada perhitungan 10, dinamakan bilangan pokok atau bilangan dasar 10.

bernilai 142

bernilai 230

bernilai 351


Senin, 23 April 2012

ALAT HITUNG


Alat hitung digunakan oleh manusia untuk membantu melakukan bermacam perhitungan.


Sekitar 5000 tahun yang lalu, orang-orang Mesopotamia kuno menempatkan biji-bijian atau kerikil dalam lobang-lobang panjang yang mewakili bilangan-bilangan. 


Mereka menggunakan 1 batu untuk mewakili 10 kerikil.


Batu berpindah ke kiri satu tempat, nilai bertambah 10 kali lipat. Nilai batu pada gambar di atas adalah 42


Nilai batu di atas adalah 321


Nilai batu di atas adalah 205


Nilai batu di atas adalah 1203


Di Asia ribuan tahun yang lalu, orang-orang Cina menggunakan abakus yang mereka sebut suan-pan (dibaca swanpan) untuk mempercepat perhitungan. Orang Indonesia menyebutnya sipoa atau senpoa.
Masing-masing manik-manik di bagian atas bernilai 5 jadi 2 manik = 2 x 5 = 10



Abakus merupakan alat hitung tertua dan masih digunakan hingga saat ini. Suan-pan berkembang di Jepang dan disesuaikan bentuk dengan cara penggunaan mereka. Abakus Jepang dinamakan soroban.


Abakus pun berkembang di benua Eropa dengan bentuk berbeda dengan abakus Asia.
Abakus Romawi menggunakan lobang berisi butiran-butiran lilin. 1 manik dalam lobang pendek dan 4 manik dalam lobang panjang. Nilai ditunjukkan dengan mendorong manik ke atas. 


Nilai di atas bernilai 5Nilai yang ditunjukkan adalah 55.556.447.061

Abakus Rusia dinamakan tsochottii. 

Setiap kawat berisi 10 manik menggunakan sistem kita dengan pokok 10. Abakus Rusia masih digunakan di hampir seluruh bagian Rusia. Nilai bilangan ditunjukkan dengan mendorong manik-manik ke atas atau dalam gambar di bawah dengan cara mendorong manik-manik ke samping kiri


Nilai yang ditunjukkan gambar di atas adalah 2.315.321


Abakus Cina atau suan-pan menggunakan sistem puluhan. Manik-manik yang menyentuh batang pemisah yang dihitung. Masing-masing manik-manik di atas bernilai 5 dan manik di bawah bernilai 1.
Suan-pan menunjukkan bilangan 7.230.189

Soroban

Abakus Jepang atau soroban mirip dengan swan-pan. Bedanya pada soroban, manik di bagian bawah ada 4 manik dan di bagian atas hanya ada 1 manik.


Gambar soroban menunjukkan bilangan 444.405


John Napier
John Napier (1550 – 1617) adalah seorang ahli matematika asal Scotlandia yang mengubah bentuk perkalian yang dirasanya membosankan ke bentuk penjumlahan. Ia membuat tongkat-tongkat dari tulang untuk perkalian sehingga dikenal dengan nama Tulang-tulang Napier

Tulang-tulang Napier


Napier adalah penemu logaritma di tahun 1594 dan ditulis dalam sebuah buku di tahun 1614.
Gambar di atas menunjukkan perkalian 6 x 739 = 4434



cara menghitung menurut Napier:
415
  284
_______+
4434

William Oughtred

William Oughtred (1514 – 1660), seorang ahli matematika Inggris menciptakan mistar geser di tahun 1622.
Alat ini pengembangan dari tulang-tulang Napier yang sudah ada.



Saat ini kita menggunakan mistar hitung untuk mencari hasil perkalian dan pembagian dengan penambahan dan pengurangan


Blaise Pascal

Blaise Pascal (1623 – 1662), seorang ahli matematika Perancis, membuat mesin sederhana yang bisa digunakan untuk operasi penambahan dan pengurangan sampai 8 angka. Ayah Pascal yang seorang pegawai pajak amat senang dengan penemuan anaknya. Kalkulator Pascal dengan cara kerja memutar engkol ke belakang disebut mesin hitung mekanis.

Mesin hitung ini dibuat Pascal pada tahun 1642 dan dikenal sebagai kalkulator Pascal.


Kalkulasi atau penghitungan diambil dari bahasa Latin calculus yang artinya kerikil kemudian menjadi calculate atau menghitung. Alat hitungnya disebut kalkulator.


Charles Babbage


Tahun 1832 Charles Babbage membuat sebuah mesin yang disebut Mesin Babbage yang merupakan kalkulator otomatis pertama.


Mesin Babbage tahun 1832



Tahun 1834 ia mempunyai ide untuk membuat mesin hitung yang dapat diprogram atau mesin hitung analitis. Namun karena kurangnya dukungan teknologi, impiannya tidak pernah terwujud. Walaupun begitu, karena idenya inilah Charles Babbage dianggap sebagai penemu informatika.
Vintage, manual calculator
Black Mechanical


Sejak tahun 1971, sirkuit elektronik yang rumit dengan ukuran cukup kecil dibuat untuk merangkai kalkulator saku. Dalam setiap kalkulator ada mikrochip kecil berisi sirkuit elektronik. Ketika listrik melewati mikrochip, ia melakukan perhitungan. Kalkulator disebut mesin hitung elektrik dengan baterai kecil sebagai sumber listrik. Tekan angka-angka pada papan tombol untuk menghitung apa yang diinginkan. Layar kalkulator menunjukkan perhitungan yang sedang dilakukan. Jawaban pun akan muncul di layar.


Teknologi terus berkembang. Orang-orang Amerika ini, John Mauchly dan John Eckert membuat komputer pertama pada tahun 1946.


                                                                                                   John Mauchly 
 
                       John Eckert 



Berat komputer pertama ini 30 ton dan diperlukan kabel untuk melakukan pemrograman.


Superkomputer pertama yang lebih kecil muncul tahun 1960-an


Kini orang dapat menjinjing komputer kemana pun. Komputer memakai sistem biner untuk menghitung dengan super cepat sekalipun untuk hitungan-hitungan yang rumit. Komputer canggih dapat melakukan lebih dari 1 milyar hitungan per detik.

Komputer tidak dapat berpikir sendiri. Seseorang memberinya susunan perintah yang disebut program. Robot dikendalikan oleh komputer yang telah diprogram. Program biasanya disimpan dalam harddisk dalam komputer.