BENTUK-BENTUK DI SEKITAR KITA

Alloh SWT. Menciptakan alam raya dengan begitu sempurna. Kalian dapat menemukan benda-benda yang menyenangkan bila dipandang. Perhatikan bentuk-bentuknya yang beraneka rupa. Rangkaian bermacam bunga dengan bentuk tak sama, sehelai daun, titik-titik air hujan, lengkungan pelangi dan tentu saja masih banyak bentuk lain yang tak kalah indahnya.

Mahkota-mahkota bunga memiliki bentuk-bentuk lengkungan atau kurva.

Pada sarang lebah, susunan bentuk segienam atau heksagon beraturan yang sempurna menyebabkan kotoran tidak bisa masuk dan menyebabkan lebah dapat menyimpan lebih banyak madu dibandingkan jika sarang mereka memiliki bentuk yang lain.

Sarang laba-laba memiliki bentuk segibanyak atau poligon. Dengan ketipisan yang sama, benang sutera yang dihasilkan laba-laba bahkan lebih kuat dari baja dan lebih lentur dari karet. Sungguh salah satu ciptaan Alloh SWT. yang paling sempurna.

Rumah siput berbentuk spiral. Spiral merupakan kurva atau bentuk lengkungan yang istimewa.

Sejak berabad-abad yang lalu para seniman memperhatikan bahwa suatu benda akan terlihat indah jika memiliki perbandingan yang seimbang. Salah satu perbandingan yang istimewa sekira 1 : 0,62 dikenal sebagai Golden Section.

4000 tahun yang lalu, arsitek Mesir Kuno memiliki perbandingan keramat yang diterapkan dalam pembangunan piramida. Perbandingan tinggi : setengah alasnya adalah 1,62 : 1

2500 tahun yang lalu, seniman-seniman Yunani lah yang menyebarluaskan perbandingan istimewa dalam karya-karya mereka. Pembangunan gedung Parthenon menerapkan perhitungan golden section.

Bentuk daun bunga merupakan salah satu contoh alam yang memiliki perbandingan golden section. Perhatikan keseimbangan bentuknya.

AWAL DARI GEOMETRI

Sejak awal, delta sungai Nil merupakan tanah endapan yang kaya akan unsur hara yang diperlukan oleh tanaman. Karenanya, pertanian tumbuh subur di sepanjang sungai Nil.

Di musim-musim hujan setiap tahunnya, sungai Nil selalu meluap. Ketika banjir surut, terbentuklah endapan-endapan tanah yang banyak mengandung unsur hara sehingga lembah Nil menjadi tanah pertanian yang selalu subur.

Namun banjir pun membuat lahan-lahan pertanian di sepanjang sungai berubah. Tanda-tanda batas kepemilikan tanah hanyut terbawa banjir, ada lahan pertanian yang hilang terkikis banjir dan ada pula tanah baru yang terbentuk dari endapan.

Kala itu, petani-petani Mesir yang memiliki lahan pertanian diharuskan untuk membayar pajak yang disesuaikan dengan luas lahan yang mereka punya. Oleh karena itu, mereka merasa perlu untuk mengukur lagi tanah sehingga mereka mendapatkan tanah pertanian seluas tanah mereka yang hilang dengan cara yang sah. Tukang perentang tali dipanggil. Tukang perentang tali adalah petugas-petugas yang telah dilatih untuk melakukan pengukuran-pengukuran luas tanah. Dalam pengukuran tanah, tukang perentang tali menggunakan simpul-simpul tali yang berjarak sama. Mereka membagi tanah-tanah menjadi bentuk segitiga, persegi panjang atau trapesium dengan ukuran sesuai dengan jumlah simpul dengan simpul sebelum lahan mereka tersapu banjir.

Mereka menggunakan tali bersimpul yang memiliki perbandingan 3:4:5 untuk membuat segitiga, maka secara tidak langsung mereka telah membuat segitiga siku-siku.

Tinggi segitiga siku-siku memang sama dengan sisinya sehingga mereka menganggap bahwa semua tinggi sama dengan sisinya. Luas segitiga yang benar adalah setengah alas x tinggi tetapi tukang perentang tali menghitung luas segitiga dengan setengah alas x sisi.

Hal ini diakibatkan bentuk segitiga yang dibuat mereka selalu merupakan segitiga dengan panjang sempit, sehingga tinggi dan sisi mempunyai panjang yang hampir sama.

Pada masa itu, orang-orang Yunani Kuno memiliki hubungan dagang dengan orang-orang Mesir. Kemudian orang-orang Yunani ini mempelajari pengalaman-pengalaman orang Mesir dalam melakukan pengukuran tanah dan menyadari adanya keteraturan-keteraturan goemetri yang ditemukan oleh orang-orang Mesir. Para ahli matematika Yunani amat tertarik untuk mempelajari geometri bangun ruang. Mereka menemukan sifat-sifat segibanyak teratur, benda ruang, bilangan-bilangan irrasional, hubungan dengan ilmu bintang atau astronomi, cara mengukur bumi dan banyak lagi sumbangan pengetahuan untuk matematika.

GEOMETRI

GEOMETRI berarti PENGUKURAN BUMI. Nama geometri digunakan berdasarkan kebiasaan pertama orang-orang Mesir kuno yang melakukan pengukuran-pengukuran terhadap tanah dan bangunan-bangunan mereka.

Geometri merupakan cabang matematika yang membahas tentang benda-benda, luas permukaan, titik-titik, garis-garis, sudut-sudut beserta hubungan-hubungan yang tercipta, sifat-sifat, dan semua ukuran yang berlaku, termasuk letak-letak titik, garis dan sudut di dalam ruang.

Pengetahuan orang-orang Mesir Kuno ribuan tahun yang lalu tentang ilmu ukur sangatlah kurang tetapi mereka berhasil membuat banyak piramida besar beraturan yang sangat kokoh. Sisi-sisi piramida itu harus miring pada sudut yang tepat agar keempat sisinya bertemu di puncak.

Piramida adalah contoh paling kuat sebuah struktur bangunan berbentuk segitiga. Piramida tertinggi di dunia adalah Piramida Agung atau The Great Pyramid di Giza, yang memiliki tinggi sekitar 146 meter. Rusuk-rusuk alasnya berukuran 230 meter.